美华仪为您介绍杨氏模量的实验原理

杨氏模量是描述固体材料抵抗形变能力的物理量。当条长度为L、截面积为S的金属丝在力F作用下伸长ΔL时，F/S叫应力，其物理意义是金属丝单位截面积所受到的力；ΔL/L叫应变，其物理意义是金属丝单位长度所对应的伸长量。应力与应变的比叫弹性模量。ΔL是微小变化量。杨氏模量，又称拉伸模量是弹性模量中zui常见的种

范性形变

固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。如果外力撤去后仍有残余形变，这种形变称为范性形变。

应力Tensile stress（σ）单位面积上所受到的力（F/A，其中A=cross-sectional area=S 面积 ）。

应变Tensile strain （ε ）：是在外力作用下的相对形变（相对伸长e/L，其中e=extension=△L）它反映了物体形变的大小。

胡克定律：在物体的弹性限度内，应力与应变成正比，其比例系数称为杨氏模量（记为E）。用公式表达为：

E=(F·L)/(A·△L)

E在数值上等于产生单位应变时的应力。它的单位是与应力的单位相同。杨氏弹性模量是材料的属性，与外力及物体的形状无关，取决于材料的组成。举例来说，大分金属在合金成分不同、热处理在过程中的应用，其杨氏模量值会有5%或者更大的波动。

杨氏模数(Young's modulus )是材料力学中的名词，弹性材料承受正向应力时会产生正向应变，定义为正向应力与正向应变的比值。公式记为

E = σ / ε

其中，E 表示杨氏模数，σ 表示正向应力，ε 表示正向应变。杨氏模量大，

说明在压缩或拉伸材料时，材料的形变小。

实验原理

基本公式：

，式中L为金属丝原长

光杠杆放大原理

光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，而后足尖放在待测金属丝的测量端面上。金属丝受力产生微小伸长时，光杠杆绕前足尖转动个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这微小角位移放大成较大的线位移。

如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度然要发生改变。

那么改变后的镜面和改变前的镜面然有个角度差，用θ来表示这个角度差。从下图我们可以看出：

△L=b·tanθ=bθ，式中b为光杠杆前后足距离，称为光杠杆常数。

设放大后的钢丝伸长量为C，由图中几何关系有：

θ=C/4H

故：△L=bC/4H

代入计算式，即可得下式：

式中D为钢丝直径，变量D（使用螺旋测微器测量）、F（通过所加砝码质量计算）、H、C（直接读数）、b（使用游标卡尺测量）、L就是所要测量的目标物理量。根据该公式便可计算杨氏模量。